Исследователи предложили эффективный способ моделирования движения свободных электронов

Исследователи из Принстонской лаборатории физики плазмы Министерства энергетики США (DOE) разработали эффективную методику для моделирования движения свободных электронов во время экспериментов по использованию термоядерной энергии, которая приводит в движение Солнце и другие звёзды. Разработанный метод предназначен для решения сложного уравнения, позволяющего решить проблему управления случайными и быстро движущимися электронами в топливе с целью получения энергии при термоядерном синтезе.

Поиск решения уравнения

Ключевой преградой для исследователей, которые занимаются термоядерным синтезом на устройствах, называемых токамаками (ограничивают плазму в магнитных полях), было решение уравнения, описывающего движение свободно вращающихся электронов при их столкновении и подпрыгивании. Стандартные методы моделирования их движения (называется питч-угловым рассеянием) оказались безрезультатными из-за слишком сложного уравнения.

Для решения уравнения требуется набор вычислительных правил или алгоритмов. Один из авторов исследования, аспирант Ичен Фу (Yichen Fu) сказал, что решение стохастического дифференциального уравнения дает вероятность каждого пути, по которому могут пройти рассеянные электроны. Такие уравнения дают картину, которую можно анализировать статистически, но нельзя точно определить. Более подробно об этом исследователи написали в журнале Journal of Computational Physics.

Исследователям удалось получить решение, которое описывает траектории рассеиваемых электронов. Однако они отмечают, что эти траектории являются вероятностными. Они не знают, куда направятся электроны, поскольку существует множество возможных путей. Исследователи говорят, что при решении уравнения по предложенной методике можно узнать вероятность того, что электроны выберут тот или иной путь. Получив эту информацию, специалисты могут провести более точное моделирование и обеспечат лучший контроль за плазмой.

Основным преимуществом знания вероятности той или иной траектории является более совершенное руководство для исследователей термоядерного синтеза. Это пригодится им при нагнетании электрического тока в плазму токамаков для создания магнитного поля, ограничивающего сверхгорячий газ. Кроме того, ещё одним плюсом данной методики является лучшей понимание питч-углового рассеяния на убегающих энергичных электронах, которые представляют опасность для термоядерных устройств.
 

Строгое доказательство

Как говорит руководитель исследования Хун Цинь (Hong Qin), вывод обеспечивает строгое математическое доказательство первого рабочего алгоритма решения сложного уравнения. Как сказал он, раньше для этого уравнения не существовало рабочего алгоритма. В результате, своей работой физики решили данную проблему, изменив уравнение. Это обеспечивает экспериментаторам лучшее теоретическое описание происходящих процессов. Это однозначно поможет им лучше разрабатывать свои эксперименты термоядерного синтеза.

Как сообщается, проведённое исследование представляет с собой исследовательскую деятельность в сфере алгоритмов и прикладной математики недавно открытого Департамента вычислительных наук (CSD) в PPPL. Несмотря на то, что проведённая работа создала энергосберегающий алгоритм для отслеживания быстрых частиц, метод не учитывал магнитные поля.

Департамент CSD был основан в этом году в рамках расширения лаборатории до многоцелевого исследовательского центра. Он поддерживает миссию PPPL в области термоядерной энергетики и служит базой для открытий, требующих большого объема вычислений. Цинь отметил, что прогресс в их работе подчёркивает важную роль CSD. Одной из его задач является разработка алгоритмов, позволяющих улучшить моделирование термоядерного синтеза. Поддержка исследовательской работы осуществлялась Управлением науки Министерства энергетики США.